摘要
云台山—渣滓溪地区位于著名的雪峰山“金腰带”成矿带上，为研究该地区的成矿模式及热液来源进而指导该地区的找矿工作，本文利用该区 1∶5万水系沉积物测量的结果，选取该地区最易成矿的 Au、Sb、W元素，利用分形学对各元素的分布特征进行研究，结合各元素热液成因，对研究区内的1∶5万水系沉积物测量中Au、Sb、W的品位进行分维研究，进而为成矿规律提供数学地质的思路。
Abstract
The Yuntai Mountain Zhazixi area is located on the famous Xuefeng Mountain "gold belt" mineralization belt. In order to study the mineralization model and hydrothermal source of the area and guide the exploration work in the area， the results of 1∶50000 water sediment measurements in the area were used to select the most easily mineralized Au， Sb， and W elements. Fractal theory was used to study the distribution characteristics of each element， and combined with the hydrothermal genesis of each element， the grades of Au， Sb， and W in the 1∶50000 water sediment measurements in the study area were studied by fractal dimension， providing mathematical geological ideas for mineralization laws.
Keywords
0 引言
分形理论于 20 世纪 70 年代由法国数学家 Mandelbrot 提出，是一种研究系统相似性与不规则性的理论，非线性几何学的分支，随着理论研究的深入，现已证明该理论在地球化学、成矿预测、成矿动力学等领域具有广泛的应用（Sanderson and Roberts，1994；易顺民和唐辉明，1995）。但在雪峰山地区甚至整个湖南地区基本未有相关元素分布的分形特征的相关研究工作。描述分形特征和计算分维值常用的模型为分维统计模型：
(1)
式（1）中，r 为特征尺度；C 为比例常数（C＞0）； D 为分维值（D＞0）；M（r）为尺度大于或等于 r 的数目当分维值D前面的符号取负号时，记为M（≥r），或尺度小于等于 r 的数目；当分维值 D 前面的符号取正号时，记为M（≤r）。
当r表示化探元素的品位，M（≥r）表示品位大于等于 r的样品数目，且 r与 M（r）满足（1）式时 D 值即为化探元素品位分形结构的分维值 D。再利用式 （2）求得D值，即：
(2)
本文正是基于这一数学方法（成秋明，2000；孙佳楠等，2011）对 Au、Sb、W 元素的空间分布进行分析，通过对水系沉积物的元素品位分布特征进而对该地区的热液来源及成矿模式进行分析，进而提供该地区成矿理论的数学地质的观点。
1 研究区概况
研究区位于江南造山带中部，雪峰构造带东段。江南造山带（Jiangnan Orogen），也称江南古陆 （黄汲清，1945）、江南隆起带，是扬子地块与华夏地块的拼贴缝合带（郭令智等，1981），呈 NEE-NE 方向展布。江南造山带以中—新元古代巨厚的浅变质碎屑岩系及花岗岩体为特点，构造边界在北西部不明显，南东部以江绍断裂带为界，江绍断裂西段延伸不明（柏道远等，2020），以富集金、锑、钨多金属资源著称（图1）。
本文根据《1∶5 万云台山地区矿产地质调查项目》奎溪坪幅（H49E023012）、烟溪镇幅（H49E024012）的矿产地质调查水系沉积物测量的 4050 件样品结果来进行研究。区域内及周边现有矿床（化）点，以 Au、Sb、W 为主，区内现有 Sb 矿床（矿化点）9 处， Au矿床（矿化点）3处，W矿床（矿化点）2处。另外，区内大量出露的板溪群具有 Sb、Au的明显富集（何江，1996）、南华纪地层具有 Au背景值高的特征，据前人化探资料和本研究总结，本区具有多处Sb、Au、 W品位值高异常区（图2）。
2 研究区内 Au、Sb、W 的分形特征
把Au、Sb、W的品位作为空间分布特征，分维值 D的大小反映了元素分布特征，一般来说，分维值D 越高，元素分布越简单，分维值 D 越低，该元素在空间上的分布越复杂（谢焱石和谭凯旋，2002；Zhang et al，2001；任冲等，2015）。基于该特征，对 Au、Sb、 W分别进行分维分析。利用盒维法对测区内的Au、 Sb、W 的品位分布进行特征分析，得到一个关于不同品位（r）和该品位下样品数 M（r）的对数的线性方程，其斜率即为该元素的品位分维值D。
2.1 Au的分形特征
对研究区Au的品位进行分维研究时，根据测区内 Au 品位的上下限特征，分别取 r≥（0.4、0.8、1.6、 3.2、6.4、12.8、25.6、51.2）×10-9 时对其品位用盒维法进行统计（表1）。
对分维情况进行投图（图3），其斜率即为分维值，由投图结果得出Au的品位分维值D=1. 0549。
2.2 Sb的分形特征
对研究区Sb的品位进行分维研究时，根据区内 Sb 的品位分布特征分别取 r≥（10、20、40、80、160、 320、640、1280、2560）×10-6 时对其品位用盒维法进行统计，结果如下表（表2）所示。
然后对分维情况进行投图（图4），其斜率即为分维值，由投图结果得出 Sb 的品位分维值 D= 0.9481。
2.3 W的分性特征
对本区域 W 的品位分布特征进行分维研究时取 r≥（0.4，0.8，1.6，3.2，6.4，12.8，25.6，51.2）× 10-6 时对其品位用盒维法进行统计，结果见下表（表3）。
对分维情况进行投图（图5）分析，其斜率即为分维值，由投图结果得出 W 的品位分维值 D= 1.833。从Au、Sb、W的线性回归方程可以看出其相关性 R2均大于 0.9，说明这三者的 lgr 与 lgM 线性关系明显。
图1湖南省雪峰弧带矿床及岩浆分布地质简图
a-研究区大地构造位置简图；b-研究区综合地质简图
1—白垩纪—新近纪地层；2—晚三叠世—侏罗纪地层；3—泥盆纪—晚三叠纪地层；4—南华纪—志留纪地层；5—青白口纪地层；6—岩体；7— 断层；8—锑矿；9—金矿；10—钨矿；11—金锑钨矿；12—研究区
3 讨论
3.1 成矿流体特征
本区域成矿流体中 CO2流体包裹体较为普遍，盐度较低（2.9%～8.9% NaCl），与造山型金矿特征吻合（彭建堂等，2017），流体包裹体温度 120~180℃，认为成矿流体来自进化的海水，为同生海水热液沉积型（顾雪祥等，2005；董树义等，2008）。另一方面，成矿流体显著富集放射成因 Sr，87Sr/86Sr 远高于任何海水的 Sr 同位素，远高于板溪群地层87Sr/86Sr测定值0.71306~0.72874（彭渤等，2006），也高于白马山印支燕山期岩体值0.7188，这与渣滓溪钨锑矿类似，但比渣滓溪更古老（彭建堂等， 2008）；彭渤（2006）认为，当白钨矿基于成矿年龄为 199 Ma 时，Sr 与蚀变围岩一致，当基于成矿年龄为 402 Ma 时，则高于蚀变围岩，因此成矿流体可能为各类流体混合。白钨矿 REE 表现出明显 LREE 亏损、MREE 富集、HREE 相对富集的特征，暗示白钨矿形成与水岩反应有关，成矿流体可能来自大气降水的地下热水溶液（彭建堂等，2004），白钨矿 εNd初始值-30.7，远低于湖南中、新元古代板溪群、冷家溪群相应值-7. 0~16.1，说明 Nd可能来自下伏更古老基底而不是上述几种元古代赋矿地层（彭建堂等，2003）。需要指出，对白钨矿 REE 的 LA-ICP MS 研究表明不同部位REE差别很大，显示多期成矿特征，白钨矿形成过程中溶液环境不断变化，因此以往块状分析稀土元素的结论值得商榷（彭建堂等， 2003）。毛景文认为隐伏岩浆岩提供了热源，矿床距离岩体的距离较远，并不能否定岩浆对成矿的贡献，证据是湘东北连云山岩体东侧矿床具有温度分带性，直到距离较远的黄金洞金矿（毛景文和李红艳，1997）。因此，对成矿流体的研究仍无定论，也并不是相互矛盾，而可能是因为雪峰带矿床多具多期叠加成因，因此单一来源的结论仍然存疑。
图2湖南云台山地区水系沉积物Au、Sb、W单元素异常图
表1研究区1∶5万水系沉积物Au的品位盒维法统计
图3研究区1∶5万水系沉积物Au的品位分维结构图
表2研究区1∶5万水系沉积物Sb的品位盒维法统计
图4云台山地区1∶5万水系沉积物Sb的品位分维结构图
表3研究区1∶5万水系沉积物W的品位盒维法统计
图5云台山地区1∶5万水系沉积物W的品位分维结构图
3.2 R型聚类分析
利用 Geochem、Dimine 等软件对 4050 件水系沉积物样品测量结果进行 R 型聚类分析，对各元素进行相关对连接并绘制谱系图（图6）
图6R型聚类分析谱系图
从谱系图上可以直观地看到 W 独立于 Au、Sb 的R型聚类。以本区相邻的沃溪金锑钨矿的研究结果来看，成矿顺序为钨-锑-金，与温度降低一致；粗粒白钨矿多发育破碎裂纹，并被辉锑矿、自然金等后期矿物充填胶结（彭渤等，2006）。Au、Sb 的成矿机制与W矿的成矿机制在本区域明显不同，前者是由于流体混合作用导致矿石发生沉淀，而后者则是由于流体沸腾引起的（胡阿香和彭建堂，2020）故 Au、Sb与W的分维值具有明显的差异性。
产于雪峰山元古界造山带内的沃溪Au-Sb（W）成矿带，向西至古陆边缘的渣滓溪 Sb 矿依序发育 Au、Sb（W）-Sb（W）矿化，存在明显的矿化分带（马东升等，1991；刘英俊等 1994；安芳和朱永峰， 2011）。以渣滓溪井下矿脉产状来看，锑矿脉走向以 NW 为主，而钨矿走向以 NE 为主（孙际茂和鲍振襄，2012），故根据 W、Sb 在研究区内的分形特征及异常图来分析，二者的成矿关联性并不大。而对比本地区脉岩、赋矿地层、地壳 Au、Sb含量，可以看出脉岩与锑可能具有深部同源性，该区域具有锑、金成矿潜力（图7）。
图7湖南湘中地区脉岩、赋矿地层、地壳Au和Sb含量图解
从 Au、Sb、W 这 3 种元素的品位分维值可以看出，Au 的分维值（D=1. 054）与 Sb 的分维值（D= 0.9481）相对接近且分维值明显低于 W 的分维值 （D=1.833），说明该地区的 Au、Sb 元素具有同生性或伴生性且分布相对不均。三者中 Sb 的分维值最低，说明Sb的分布差异性最大，最易成矿，与该区域的事实相符。
而 W 作为高温指示元素与中低温的 Au、Sb 具有明显的分形值上的不同，同时也说明了在该地区利用分形学对成矿作用分析具有一定的指导意义。而W元素表现为较高的分型值，在本区域内（湘西、渣滓溪钨矿）成矿流体不可能是岩浆结晶分异形成的岩浆热液（彭建堂等，2003；文静等，2022）而明显不同于岩浆热液型钨矿，是否可作为成矿流体来源的数学指示值得进一步探讨。
4 结论
（1）研究区 W 元素分布相对均一，而 W 作为高温元素的指示元素其分维值明显高于Au、Sb的分维值，说明该区域中低温的成矿作用占主导地位，且 W的矿化不具有和Sb、Au一样的明显分带性。
（2）云台山地区（1∶5 万奎溪坪幅与 1∶5 万烟溪镇幅）具有Au、Sb分布相对不均，二者相似度高的特点，二者可能为同一成矿机制。
