摘要
为了提高软弱基底排土场边坡稳定性，考虑到参数敏感性，本文提出软弱基底排土场边坡稳定性建模方法。考虑参数空间变异性，构建软弱基底排土场边坡可靠度的影响分布模型，结合模型修正的空间变异特征分析，实现对软弱基底排土场边坡的随机场单元数据拟合，采用回归分析方法计算软弱基底排土场边坡失效概率，通过土体参数分布类型建立软弱基底排土场边坡的安全系数拟合模型，基于乔列斯基分解方法，实现对边坡稳定性的参数敏感特征分析，实现软弱基底排土场边坡稳定性建模。测试结果表明，采用该方法进行软弱基底排土场边坡稳定性建模，边坡失效概率与黏聚力具有正相关关系，计算的安全系数之间具有一定的相关性，参数拟合性能较好。
Abstract
In order to improve the slope stability of waste dump on soft foundation， considering the sensitivity of parameters， a slope stability modeling method of waste dump on soft foundation is proposed. Considering the spatial variability of the parameters， the influence distribution model of the slope reliability of the dump with soft foundation is constructed. Combined with the spatial variability analysis of the model modification， the random field unit data fitting of the dump slope with soft foundation is realized， and the failure probability of the dump slope with soft foundation is calculated by regression analysis method， Based on the distribution of soil parameters， the safety factor fitting model of the dump slope with weak foundation is established. Based on the Cholesky decomposition method， the parameter sensitive characteristics of the slope stability are analyzed， and the stability of the dump slope with weak foundation is established. The test results show that the slope failure probability has a positive correlation with the cohesion， the calculated safety factors have a certain correlation， and the parameter fitting performance is good.
Keywords
0 引言
软弱基底排土场受到沉积、后沉积因素的影响，软弱基底排土场的稳定性不高，需要对空间变异特征分析，进行软弱基底排土场的边坡稳定性分析，提高软弱基底排土场的安全性（邵珠山等， 2021；胡志刚等，2022）。
以往研究中，在软弱基底排土场的空间编译参数分析和边坡特征参数分析基础上，结合结构参数并行辨识算法（刘华等，2021；胡小荣等，2021；齐留洋等，2021）、结构损伤识别两步法，进行土体应力状态特征分析，为软弱基底排土场边坡稳定性建模提供新思路，但是其没有考虑到参数敏感性问题，参数拟合性能较差，建模结果的普适性较低（田宇等，2021；易露和张华，2021）。
对边坡稳定性分析是土力学的经典问题之一，针对上述问题，本文提出基于参数敏感性的软弱基底排土场边坡稳定性建模方法。考虑参数空间变异性构建软弱基底排土场边坡可靠度的影响分布模型，结合模型修正的空间变异特征分析，根据滑面应力进行边坡稳定性的参数分析，对软弱基底排土场边坡的随机场单元数据拟合，模拟分析软弱基底排土场边坡稳定性（韩林和蔡永昌，2020；王慧等，2020；张青等，2020）。
1 软弱基底排土场边坡可靠度分布及应力等效参数
1.1 软弱基底排土场边坡可靠度分布
为了实现对软弱基底排土场边坡稳定性建模，结合坡面卸荷的应力参数分析，构建软弱基底排土场边坡的应力释放模型。
首先，采用坡面卸荷应力等效分析方法，分析坡面卸荷应力等效形式，其示意图如图1所示。
图1坡面卸荷应力等效示意图
根据图1所示的坡面卸荷应力等效示意图，采用复杂应力状态边坡稳定性参数分析，设坡面的竖向和水平向卸荷应力为：
(1)
(2)
式（1）、（2）中，ε 表示土体泊松比，ϕ（t'，f'）为土体重度，α表示侧压力系数，（t，f）表示卸荷应力作用点坐标。根据上述分析，分析弹性模量对稳定性安全系数的影响规律，构建坡面受力法向应力作用分析模型如图2所示。
图2坡面受力法向应力作用分析模型
采用平面应变分析分析图2，使其法向力的稳态特征解满足：
(3)
式（3）中，Ki（t，f）表示坡面受力法向应力值，h 表示稳定性安全系数。按弹性半无限边界考虑，得到软弱基底排土场边坡滑动面上的应力状态满足收敛条件：
(4)
式（4）中，φ 表示弹性模量边界。设 I 是一个紧闭合的时间区间[5]，根据上述分析，构建软弱基底排土场边坡的可靠度分布参数模型。
(5)
根据式（5）的计算结果，即可分析软弱基底排土场边坡可靠度分布情况。
1.2 边坡可靠度应力等效参数
为了实现对软弱基底排土场边坡的随机场单元数据拟合，计算边坡失效概率，采用 10 次独立子集模拟方法，考虑敏感参数，以边界受法向、应力状态、竖向距离、水平距离、荷载作用、侧压力系数、弹性模量、卸荷等效应力、坡顶面以下深度、泊松比、安全系数、卸荷应力、滑动面参数、滑面法向应力、土体抗剪强度、实际剪应力为约束敏感参数，得到岩土材料得到边坡可靠度应力等效参数分布集如表1所示。
表1边坡可靠度应力等效参数分布集
表1中，取滑面土体单元进行受力特征分析，得到软弱基底排土场边坡滑动面上岩土材料参数与边坡尺寸的关系如图3所示。
图3岩土材料参数与边坡尺寸的关系
计算卸荷应力改变量，得到边坡可靠度应力等效参数拟合的输出期望函数：
(6)
式（6）中，t1表示切向集中力，s表示卸荷应力，Γ 表示切向卸荷应力，γ表示坡体内土单元受力，综上分析，取滑面土体单元进行受力分析，得到参数敏感性测试集如表2所示。
表2多响应参数的测试样本数据
根据表2测试参数设定，回归分析软弱基底排土场边坡失效概率，分析滑面单元应力分析过程，如图4所示。
图4滑面单元应力分析模型
图4中，Tu 表示最大应力，Te 表示卸荷应力作用点位移为 Ue 时的应力。通过土体参数分布类型建立软弱基底排土场边坡的安全系数拟合模型。
2 软弱基底排土场边坡稳定性建模
在上述建立软弱基底排土场边坡的安全系数拟合模型的基础上，基于乔列斯基分解方法，实现对边坡稳定性的参数敏感特征分析，基于极限平衡法，采用坡面卸荷应力等效方法[13]，定义极限平衡方程如下：
(7)
式（7）中，Lm表示黏聚力；Tm表示卸荷应力改变值，Xp（u）降线滑动面参数 u 的概率密度，得到滑面法向应力参数 Y，得到土体抗剪强度和实际剪应力分布关系为：
(8)
式（8）中，Gα 表示滑动面搜索项，u 表示实际剪应力，k0表示旋转圆半径。求得滑出点处自变量的边界值，根据参数敏感性[14]，滑动面搜索方程：
(9)
式（9）中，结合模糊度寻优方法，实现非线性二层规划的模糊控制。
由滑动面曲线方程得到软弱基底排土场边坡失效的滑面性方程为：
(10)
式（10）中，f 表示实际剪应力，g 表示滑面法向应力，卸荷应力作用下坡体的抗拉强度应为：
(11)
式（11）中，η 表示滑面单元应力，表示滑入点距坡顶边缘距离分布微分系数，根据软弱基底排土场边坡稳定性模型构建，计算边坡潜在滑动面滑入点的相关敏感参数，实现稳定性量化分析。
3 实验测试
某软弱基底排土场边坡的高度 35 m，滑入点位置（15，39.3），低概率水平边坡可靠度的差异度<0. 001，软弱基底排土场的每层样本数目为 1200，以此为实验对象，设计仿真实验。
结合滑动面特征分析和参数敏感性分析，测试节点的安全性，得到测试结果如表3所示。
分析图3得知，滑动面位置和边坡节点的安全性有相关性关系。测试边坡稳定失效概率分布，如图5所示。
分析图5得知，边坡失效概率与黏聚力具有正相关关系，计算的安全系数之间具有一定的相关性，参数拟合性能较好。
4 结论
（1）本文结合对边坡受力特征分析，通过边坡施工后坡体位移的变化趋势分析，实现对软弱基底排土场边坡稳定性建模。
表3边坡安全系数测定
图5边坡失效概率分布
（2）采用 10 次独立子集模拟方法，考虑敏感参数，计算软弱基底排土场边坡失效概率，基于乔列斯基分解方法，实现对边坡稳定性的参数敏感特征分析，实现软弱基底排土场边坡稳定性分析，边坡失效概率与黏聚力具有正相关关系，该方法能有效测定边坡的失效概率和安全系数。