摘要
莫得东—格鲁图雷金矿床位于南非威特沃特斯兰德盆地东北部的东兰德金矿田内。为了深入研究该矿床地层、构造及岩浆岩和含矿层的空间分布，体现数字化矿山优势，利用空间分析技术对矿床地层、构造、含矿层实现三维可视化。本文通过收集并整理矿区原始钻孔数据资料，采用 3DMine矿业软件建立数据库、对含矿层特征进行分析和解释、构建矿体模型、建立块体模型并进行了资源量估算。估算该矿床保有 （探明+控制+推断）资源量6472769 t，金金属量81039. 07 kg。结果表明该矿床具有较大的资源潜力，建立的三维模型为开展地质调查工程、采矿设计和矿山生产提供支撑，有助于剖析成矿特点、研究成因以及成矿预测，在实现数字化矿山建设方面也具有重要意义。
关键词
Abstract
The ModderEast-Grootvlei gold deposit is located in the East Rand Goldfield in the northeastern part of the Witwatersrand Basin， South Africa. In order to deeply study the strata， structure， magmatite and the spatial distribution of the ore-bearing layers， and to reflect the advantages of digital mines， the spatial analysis technology was used to realize the three-dimensional visualization of the strata， structures and ore-bearing layers of the deposit. This paper has analyzed and interpreted the characteristics of the ore-bearing layer， built the ore body model， established the block model and estimated the mineral resources， using the 3DMine mining software， by collecting and organizing the original drillhole data and establishing a database. The results showed that this gold deposit has a retained ore resource （Measured + Indicated + Inferred） of 6，472，769 tons， and gold metal of 81， 039. 07 kg. The results show that the deposit has great resource potential. The established three-dimensional model provides support for geological survey engineering， mining design and mine production scheduling， helps to analyze mineralization characteristics， deposit genesis study and metallogenic prediction， and is also of great significance in realizing digital mine construction.
0 引言
随着近年来计算机技术及三维可视化技术的快速发展，三维地质建模技术在地质勘探中的应用日趋完善（何紫兰等，2018，2020；伏顺成等，2019； 张琪等，2020；王居松等，2023），三维地质建模技术是在广泛收集了矿区的地球物理、地球化学以及钻孔资料等空间数据的基础上，对埋藏在地下的地质体以及矿体进行描绘，形成三维可视的空间几何形态，可清晰地展现出地质体及矿体间的相互关系和空间展布特征（李青元等，2016；窦帆帆和林子瑜， 2017；刘同文等，2018）。因此，国内外广大学者应用三维地质建模技术来对矿区进行定量预测，并已取得了较好的预测效果（张权平等，2018；俞嘉嘉等，2021；李金勇等，2022）。同时，在矿山储量估算中应用的可靠性和准确性已得到了广泛认可（胡建明，2008；陈建平等，2014；何敬梓等，2015；任厚州等，2017；邓勇等，2018；李欣欣和刘保顺，2019；贾飞等，2022）。
莫得东—格鲁图雷金矿床地处南非共和国豪登（Gauteng）省威特沃特斯兰德（Witwatersrand）盆地（简称“兰德盆地”）东北部的次级东兰德金矿田，位于斯普林斯（Springs）镇的北部，地理坐标为东经 28° 17'34″~28° 36'00″，南纬 26° 35'26″~26° 07'27″。莫得东—格鲁图雷金矿床是典型的砾岩型金矿床，具有较大的资源潜力，前期的工作也积累了矿区的大量地质资料，也对该矿区进行了资源量的估算，但由于勘探时间长、施工单位多、资料整理不全面、成果多为二维形式等因素，前期资源量的估算明显缺乏系统性及可靠性。因此，本文采用先进的三维地质建模方法和空间分析技术对矿床地层、构造、含矿层实现三维可视化；使用自然资源部认证的 3DMine 矿山工程软件，完成矿区资源量估算，估算该矿床资源量 6472769 t，金金属量 81039. 07 kg。利用数学理论、借助计算机高性能高精度的数据处理能力、采用三维建模方法更好地对矿体进行解释，可以较好地提升成果可视化和可靠性。
1 地质概况
1.1 矿区地质特征
莫得东—格鲁图雷金矿床位于东兰德金矿田内，地处南非卡普瓦尔（Kaapvaal）克拉通北部边缘，太古宙火山沉积岩系和花岗岩穹隆之间的威特沃特斯兰德（Witwatersrand）断陷盆地东北部，南非威特沃特斯兰德盆地地质与金矿田分布见图1。
矿区地层主要由下部的中兰德群金伯利组和上部许尼斯普特群布莱克含矿层组（Black Reef）组成。中兰德群金伯利组分为 3 段，下段岩性为金伯利页岩和石英岩；中段岩性为燧石、卵石砾岩和大砾石砾岩，其中大砾石砾岩为重要标志层；上段岩性为石英岩和砾岩互层，该砾岩层构成了本区重要的 UK9a含矿层。许尼斯普特群布莱克含矿层组岩性为石英岩和砾岩互层，本区重要含金矿层布莱克含矿层产于底部砾岩中，为中兰德群和许尼斯普特群的不整合面。
1.2 矿体特征
莫得东 — 格鲁图雷矿区发育布莱克（Black Reef）和 UK9a 两个含矿层，其中布莱克含矿层细分为：粗粒黄铁矿带（BSPL）含矿层、基底相（Basal）含矿层和河道相（Channel）含矿层（图2）。粗粒黄铁矿带（BSPL）含矿层包含 4条主矿体，其主矿体形态相对比较简单，产状稳定，矿体连续较好，未见明显构造。矿体长度 480~1750 m；宽度 255~1600 m；厚度 0. 071~1.27 m，平均厚度 1. 00 m；Au 平均品位 8.71×10-6；倾向 265°~272°；矿体基本近水平，其倾角 0°~2°。厚度变化系数为 0.29~0.81，厚度稳定，品位变化系数为 0.57~1.70，有用组分分布均匀程度较为均匀。基底相（Basal）含矿层中包含4条主矿体，呈层状，矿体长度 295~930 m；宽度 110~350 m； 厚度 0.78~3. 05 m，平均厚度 2.50 m；Au 平均品位 4.52×10-6；倾向223°~254°，一般264°左右；倾角2°~3°；厚度变化系数为 0.19~0.42，厚度程度稳定，品位变化系数为 0.39~0.72，有用组分分布均匀程度为均匀。河道相（Channel）含矿层中包含 3 条主矿体，矿体长度 171~426 m；宽度 54~150 m；厚度 0.80~2.10 m，平均厚度 1.88 m；Au 平均品位 17.30×10-6；倾向 201°~239°，倾角 1°~4°；厚度变化系数为0.34~0.53，厚度程度稳定，品位变化系数为 1. 03~1.33，有用组分分布均匀程度为较均匀。 UK9a 含矿层中产出 9 条主矿体，矿体长度 168~1650 m，宽度106~923 m；厚度0.19~1.37 m，平均厚度 0.20 m 左右；Au 平均品位 25. 00×10-6；矿体比较平缓；倾角0°~5°；厚度变化系数为0.17~1. 02，厚度程度稳定，品位变化系数为0.44~1.35，有用组分分布均匀程度为较均匀。
图1南非威特沃特斯兰德盆地地质与金矿田分布图（据Frimmel修改，2019）
图2莫得东—格鲁图雷矿区勘探线剖面图
1 —矿体及编号；3—含矿层及编号；3—钻孔及编号
2 数据库及样品组合
2.1 资料整理和数据库建立
在数据库建立之前，必须进行数据整理工作，数据整理过程中如发现不合理的数据和错误数据，要进行校验和修正。数据库的建立是三维地质建模的前提和基础，数据库的数量和质量是三维地质模型可靠性的根本保障，因此，数据库的建立也是本次工作的重点之一，本次工作共收集了坑道刻槽样和钻孔原始样品数为 138667 个，其中钻孔数 159 个、钻探总进尺为 62938. 03 m、钻孔基本分析样 6738 个，坑道原始样品 131929 个，对钻孔资料进行整理并建立数据库，其钻孔数据库空间位置见图3。
图3钻孔数据库空间位置图
2.2 样品组合及统计分析
对样品数据进行地质统计学分析、利用取样值对未知区域进行品位估值时，每个样品应具有相同的承载（柳波和陈广平，2010），即相同的样品长度，品位估值前对原始样品进行样品组合，才能避免取样值因权重偏差导致品位估值偏差。原始样品长度、取样的样本容量及矿山的勘探网度对组合样长都存在不同程度的影响（江少卿等，2015）。Channel 和Basal两个含矿层样品合并处理，绝大多数样品长度小于1 m，平均样长为0.31 m，以0.30 m样长为组合长度；UK9a含矿层中各矿体所处的含矿层绝大多数样品长度小于1 m，平均样长为0.27 m，以0.30 m 样长为组合长度；BSPL含矿层中矿体所处的平均样长为1. 00 m，以1. 0 m样长为组合长度，这样将保持大部分样品的原貌。特高品位由各矿化域中样品的累积频率分布曲线所确定，样本品位累积频率分布曲线中频率为 97.5% 分位数所对应的品位值设定为特高品位阈值，用于替换样本中所有高于此值的特高品位样品。 Basal+Channel 矿化域样品 97.5% 分位数对应品位为 28.59×10-6，BSPL 矿化域样品97.5%分位数对应品位为77.51×10-6，UK9a矿化域97.5%分位数对应品位为236.44×10-6，各含矿层内样品Au品位累积频率统计如图4所示。
基本统计分析用于初步检查区域化变量的分布特征。检查总的样品数和矿化样品数，采用直方图显示关于样品品位分布的信息。各含矿层内的样品分析进行统计见图5，各含矿层金品位基本呈对数正态分布。
3 三维地质建模
3.1 含矿层实体模型
根据样品基本分析结果、基础地质编录资料，按照地质界线圈定矿化层顶、底板位置。依据该沉积型矿床的层状特征，且产状平缓，在三维空间中使用网格估值形成由一系列三角面围成的复杂曲面，建立矿化层顶、底板模型，封闭后得到相应含矿层的矿化域模型。各含矿层的矿化域三维实体模型见图6。
3.2 块体模型
估值三维空间反映矿床的空间分布范围，即平面范围和深度范围。根据矿区矿体比较稳定的特征，建立本区块体模型的参数与块模型属性见表1和表2。块体尺寸的确定考虑了矿体展布特征、勘探间距、采矿设计等因素。矿区开采中以 240 m× 240 m （x×y）为一个盘区，每个盘区分 8 个矿块（宽 30 m），每个矿块又分了若干小采场，以 30 m×30 m 确定块体平面方向基本块体尺寸与最小可采单元吻合；因局部厚度较薄接近 0.1m，估厚度方向采用 0.2 m，因此选择 30 m×30 m×0.20 m （x×y×z）作为基本块尺寸，15 m×15 m×0.10 m作为次级块尺寸。利用地表模型对块体模型进行约束并进行布尔运算，对地表以上块体进行识别并赋值成空气块；利用矿化域模型对非空气块模型进行约束，得到矿体块体模型（图7）用于资源量估算。
图4各含矿层内样品Au品位累积频率统计图
图5各含矿层内样品Au品位对数分布图
3.3 品位估值方法
广泛采用的品位估值方法主要有距离幂次反比法和克立格法（张焱等，2011；周旋等，2015；彭正泉等，2017）。这些方法从数学上看，都是根据单元块周围一定范围内的已知样品点，对该单元块进行估值。一般估值领域的取值不超过变异函数的变程，然而，成矿元素其相对应的品位变异函数并不是一个模型构成，所以，估值领域的确定还需要参考矿体形态、勘探网等因素的影响（杨金富等， 2016）。本次估值采用的是距离幂次反比法，基本原理为任意空间位置的属性值与其领域内的属性值具有空间相关性（刘琳，2017；田玉川，2018）。本次估值幂次采用 2，估值参数依据工程控制程度及矿体产状特征确定。估值时，各矿化域利用各自样品点分别独立估算，估值分4次进行，每次扩大搜索半径并调整相关参数，估值详细参数见表3。
表1块模型参数
表2块模型属性
图6各含矿层三维实体模型
图7莫得东-格鲁图雷金矿床块体模型Au品位分布图
表3距离幂次反比法估值参数
4 资源量估算与评价
4.1 资源量估算
本文对莫得东—格鲁图雷矿区布莱克和 UK9a 两个含矿层中20条矿体进行了资源量估算，估算结果见表4，由表4可知，莫得东—格鲁图雷矿区保有 （探明+控制+推断）资源量 6472769 t，金金属量 81039. 07 kg。
4.2 估算结果评价
评价资源量估算结果可靠性，尤为重要的要验证品位估值的可靠性，将估值结果与原始值进行对比验证，利用二者的均值比较均值差异及程度是判断品位估值可靠性的常用方法之一。3个含矿层估值均值与原始均值之间差异在-0. 05 至 0.17 之间，各含矿层相对误差在-0.44% 至 0.42% 之间，相对误差均在±10% 以内，表明本次估算较为可靠。品位估值验证成果见表5。
表4莫得东—格鲁图雷金矿床资源量结果表
表5估值验证结果
5 结论
通过对莫得东—格鲁图雷金矿床资料的收集与整理，系统地分析统计了矿区内含矿层及矿体特征，矿区内主要存在两个含矿层，即布莱克（Black Reef）和 UK9a 含矿层。其中布莱克含矿层包含 11 条矿体，UK9a 含矿层包含 9 条矿体。同时，对矿区内 138667 个坑道刻槽样和钻孔样品的原始数据进行了核对，并建立了可靠的数据库，进而完成了矿区的三维地质建模，展示了矿区内矿体的展布形态，将以往的二维地质特征拓展到三维空间进行定量化分析，通过三维地质模型，可清晰地看出矿体各个部位品位的变化情况，也可深入探讨矿区内复杂的构造系统对矿体的控制，并对矿体的展布进行预测，加深对矿床空间分布规律的认识。采用距离幂次反比法对矿区资源量进行了估值，估算结果显示莫得东—格鲁图雷矿区保有（探明+控制+推断） 资源量 647.52 万 t，金金属量 81039. 07 kg，金平均品位 12.52×10-6。本次估算理论及技术方法先进，估算资源量真实可靠，研究成果可为矿山进一步勘探和开发提供依据。三维地质建模是数学理论和计算机技术在地质调查和矿床研究中的综合应用，能够有效地实现成果可视化、提升计算过程科学性和可靠性，极大地提高了矿山运行和工作效率，在实现数字化矿山建设方面具有重要意义。
